વિકલ સમીકરણ left[1+left(frac{dy}{dx}right)^3r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવી પડશે:$\left[\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}\right]^3 = \left[7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)\right]^3$$\Rightarrow \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^7 = 343\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$.વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલ સૌથી ઉચ્ચ વિકલન છે,જે $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે.પરિમાણ એ સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી બનાવ્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે,જે $3$ છે.આમ,પરિમાણ $3$ છે અને કક્ષા $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

વિકલ સમીકરણ $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module