$p(x) = \dots$ ની ઘાત $5$ છે. નીચેનામાંથી કઈ બહુપદી આ શરતનું પાલન કરે છે?

$x^{3}-3x^{2}-3x+1$ ને $x+1$ વડે ભાગો.

$p(x) = x^{2} + 4x + 3$ ના શૂન્યો ......... છે.

$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27$ નો એક અવયવ ......... છે.

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
દ્વિઘાત બહુપદી $k x^{2}+x+k$ ના શૂન્યો સમાન હોય તે માટે $k$ ની એકમાત્ર કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

જો $x^{3}+2 x^{2}+k x+3$ ને $x-3$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $21$ હોય,તો ભાગફળ અને $k$ ની કિંમત શોધો. આથી,ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+2 x^{2}+k x-18$ ના શૂન્યો શોધો.