अवकल समीकरण $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ की घात (degree) है

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

अवकल समीकरण $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं)।

$x$-अक्ष के समानांतर नियता (directrix) वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।