अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} + 3left[ frac{dy | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ है।अवकल समीकरण की घात को पर

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ है।अवकल समीकरण की घात को परिभाषित करने के लिए,इसे अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण होना चाहिए।इस समीकरण में,पद $\log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ में अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ का एक पारलौकिक फलन (transcendental function) शामिल है।चूंकि इस समीकरण को अवकल गुणांकों में बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए इसकी घात परिभाषित नहीं है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ की घात (degree) है

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