વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y^2=8a(x+a) છે,તેની ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા:$y^2 = 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right) x + 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + 8 \left( \frac{y^2}{16} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + \frac{y^2}{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$છેદ દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા:$2y^2 = 4xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે,જેનો ક્રમ $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,તેની ઘાત (degree) $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y^2=8a(x+a)$ છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Similar Questions

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને વક્રના કુળ $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = ax + b$ એ

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module