वह अवकल समीकरण जिसका हल y^2=8a(x+a) है,उसकी घ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ का मान

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$2$

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(A) दिया गया समीकरण: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$y^2 = 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right) x + 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + 8 \left( \frac{y^2}{16} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + \frac{y^2}{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$हर को हटाने के लिए $2$ से गुणा करने पर:$2y^2 = 4xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$इस अवकल समीकरण में,उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,जिसकी कोटि $1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $2$ है। अतः,इसकी घात (degree) $2$ है।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y^2=8a(x+a)$ है,उसकी घात (degree) क्या है?

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