sin(x^{3}) का cos(x^{3}) के सापेक्ष अवकलज क्य | vedclass

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Question

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2

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$-\cot(x^{3})$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2}$$\frac{dv}{dx} = -\sin(x^{3}) \cdot 3x^{2}$अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज श्रृंखला नियम (chain rule) द्वारा इस प्रकार है:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{3x^{2} \cos(x^{3})}{-3x^{2} \sin(x^{3})}$$\frac{du}{dv} = -\frac{\cos(x^{3})}{\sin(x^{3})} = -\cot(x^{3})$

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

$\sin(x^{3})$ का $\cos(x^{3})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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