F[f{ phi (x)} ] નું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંયુક્ત વિધેય $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો વારંવાર ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = f\{ \phi (x)\} $ અ

Vedclass · Accepted Answer

$F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$

Vedclass · Answer

(D) સંયુક્ત વિધેય $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો વારંવાર ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = f\{ \phi (x)\} $ અને $v = \phi (x)$. તેથી $y = F(u)$ અને $u = f(v)$.સાંકળના નિયમ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dF}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$.$1$. $u$ ની સાપેક્ષમાં $F$ નું વિકલન $F'(u) = F'[f\{ \phi (x)\} ]$ થાય.$2$. $v$ ની સાપેક્ષમાં $u = f(v)$ નું વિકલન $f'(v) = f'\{ \phi (x)\} $ થાય.$3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $v = \phi (x)$ નું વિકલન $\phi '(x)$ થાય.આ બધાનો ગુણાકાર કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$ મળે છે.

$F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin \left(\tan ^{-1} e^{-x}\right)$

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module