समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD एक-दू | vedclass

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Question

(A) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AD \parallel BC$ है और $AC$ एक तिर्यक रेखा है।इसलिए,$\angle DAC = \angle ACB$ (एकांतर अंतःकोण)।दिया है $\angle DAC = 3

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(A) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AD \parallel BC$ है और $AC$ एक तिर्यक रेखा है।इसलिए,$\angle DAC = \angle ACB$ (एकांतर अंतःकोण)।दिया है $\angle DAC = 32^{\circ},$ इसलिए $\angle ACB = 32^{\circ}.$अब,$\Delta BOC$ पर विचार करें। कोण $\angle AOB,$ $\Delta BOC$ के लिए शीर्ष $O$ पर एक बहिष्कोण है।बहिष्कोण प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज का बहिष्कोण उसके दो अंतः अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है।इसलिए,$\angle AOB = \angle OCB + \angle OBC.$ज्ञात मानों को रखने पर,$70^{\circ} = 32^{\circ} + \angle OBC.$अतः,$\angle OBC = 70^{\circ} - 32^{\circ} = 38^{\circ}.$चूंकि $\angle DBC$ और $\angle OBC$ एक ही कोण हैं,इसलिए $\angle DBC = 38^{\circ}.$

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$E$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ का मध्य-बिंदु है और $BE$ को आगे बढ़ाने पर वह $AC$ से $F$ पर मिलती है। दर्शाइए कि $AF = \frac{1}{3} AC$ है।

क्या एक चतुर्भुज के सभी कोण समकोण हो सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

$(1)$ समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे के ....... होते हैं।
$(2)$ समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को ...... करते हैं।

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