दो गोलों के व्यासों का अनुपात 3: 5 है,तो उनके | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो गोलों के व्यास $d_1$ और $d_2$ हैं। दिया गया है कि $d_1 : d_2 = 3 : 5$ है।चूंकि त्रिज्या $r = d/2$ होती है,इसलिए उनकी त्रिज्याओं का

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$27: 125$

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(D) मान लीजिए कि दो गोलों के व्यास $d_1$ और $d_2$ हैं। दिया गया है कि $d_1 : d_2 = 3 : 5$ है।चूंकि त्रिज्या $r = d/2$ होती है,इसलिए उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $r_1 : r_2$ भी $3 : 5$ होगा।गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।दोनों गोलों के आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{4}{3} \pi r_2^3} = \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^3$ होगा।दिए गए अनुपात को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\left( \frac{3}{5} \right)^3 = \frac{27}{125}$ प्राप्त होता है।अतः,उनके आयतनों का अनुपात $27 : 125$ है।

दो गोलों के व्यासों का अनुपात $3: 5$ है,तो उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

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