जब f(x) = log x है,तो f[log (x)] का x के सापे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = \log x$. हमें $x$ के सापेक्ष $f[\log (x)]$ का अवकलज ज्ञात करना है। सबसे पहले,फलन $f(x)$ में $\log x$ प्रतिस्थापित करने पर: $f[

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x \log x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \log x$. हमें $x$ के सापेक्ष $f[\log (x)]$ का अवकलज ज्ञात करना है। सबसे पहले,फलन $f(x)$ में $\log x$ प्रतिस्थापित करने पर: $f[\log (x)] = \log(\log x)$. अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $\log(\log x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx} (\log x)$. चूंकि $\frac{d}{dx} (\log x) = \frac{1}{x}$ है,इसलिए: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

जब $f(x) = \log x$ है,तो $f[\log (x)]$ का $x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या होगा?

Similar Questions

मान लीजिए $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$ है,तो $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ एक कोण $\alpha$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \alpha = $

यदि $y = 3^{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

$\log |x|$ का अवकलज है

यदि वक्र $y=e^{a+bx^2}$ पर बिंदु $P(1,1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का ढाल $-2$ है, तो $2a-3b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module