{tan ^{ - 1}}left( frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = {	an ^{ - 1}}x$.તેથી,${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} ight) = {	an ^{ - 1}}(	an 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.તે જ રીતે,${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }} ight) = {\sin ^{ - 1}}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.હવે,આપણે વિકલન $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}}$ શોધવાનું છે.કારણ કે ${y_1} = 2{	an ^{ - 1}}x$ અને ${y_2} = 2{	an ^{ - 1}}x$,તેથી ${y_1} = {y_2}$ થાય.તેથી,$\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}({y_2}) = 1$.

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

જો $2 \sin^{-1} x = \sin^{-1}(2x \sqrt{1-x^2})$ હોય,તો $x \in$ . . . . . . .

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x^{1/3} + a^{1/3}}{1 - x^{1/3}a^{1/3}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module