अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ एक . . . . . . अवकल समीकरण है।

अवकल समीकरण $\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{\tan x} \right) - y = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $x \geq 0$ के लिए,$y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x+1) dy = ((x+1)^{2} + y - 3) dx$ का हल है और $y(2) = 0$ है,तो $y(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $2 \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = \frac{y^2}{x^2}$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = 1$ होने पर $y = 2$ है।

$x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x\frac{dy}{dx}-y=x^{2}\cot x, x\in(0,\pi)$ का हल है। यदि $y(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}$ है, तो $6y(\frac{\pi}{6})-8y(\frac{\pi}{4})$ का मान ज्ञात कीजिए: