વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x+y}{1+x^2} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{y}{1+x^2}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પદોને ફરી

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ છે.આપણે તેને $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{y}{1+x^2}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} - \left(\frac{1}{1+x^2}\right)y = \frac{x}{1+x^2}$ મળે છે.આ સુરેખ વિકલ સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ માં છે,જ્યાં $P(x) = -\frac{1}{1+x^2}$ અને $Q(x) = \frac{x}{1+x^2}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ એ . . . . . . વિકલ સમીકરણ છે.

Similar Questions

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0, y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

પ્રથમ ક્રમના વિકલ સમીકરણ $x^{2}(x^{2}-1) \frac{dy}{dx} + x(x^{2}+1)y = x^{2}-1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y dx + (x - y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ અંતરાલ $(0, \infty)$ પર વિકલનીય છે જેથી $f(1)=1$,અને દરેક $x>0$ માટે $\lim _{t \rightarrow x} \frac{t^2 f(x)-x^2 f(t)}{t-x}=1$ છે. તો $f(x)$ શું છે?

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module