(1+x^2) frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$. $(1+x^2)$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{2x}{1+x^2}\right)y = \f

Vedclass · Accepted Answer

$3y(1+x^2) = 4x^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$. $(1+x^2)$ વડે ભાગતા, આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{2x}{1+x^2}\right)y = \frac{4x^2}{1+x^2}$. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P = \frac{2x}{1+x^2}$ અને $Q = \frac{4x^2}{1+x^2}$. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{2x}{1+x^2} dx} = e^{\ln(1+x^2)} = 1+x^2$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y(1+x^2) = \int \left(\frac{4x^2}{1+x^2}\right)(1+x^2) dx + c$. $y(1+x^2) = \int 4x^2 dx + c$. $y(1+x^2) = \frac{4x^3}{3} + c$. $3$ વડે ગુણતા, આપણને મળે: $3y(1+x^2) = 4x^3 + c$.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$25 \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-10 \frac{d y}{d x}+y=0$, $y(0)=1, y(1)=2 e^{1 / 5}$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f:[2,5] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $\frac{f(5)}{f(2)}=1$ છે. જો કોઈ $c \in (2,5)$ માટે $c f^{\prime}(c)=2 f(c)-2 c^3$ હોય, તો $f(x)=$

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0$ નો ઉકેલ છે. જો $y(\pi)=\pi$ હોય,તો $y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module