अवकल समीकरण $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ है

$(1+y^2)+(x-e^{\tan ^{-1} y}) \frac{dy}{dx}=0$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $ydx - (x + 2y^2)dy = 0$ का हल $x = f(y)$ है। यदि $f(-1) = 1$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $f$ एक अवकलनीय फलन $f : R \rightarrow R$ है जो समीकरण $f(x) = (1+x^2) \left[ 1 + \int_{0}^{x} \frac{f(t)}{1+t^2} dt \right]$ को सभी $x \in R$ के लिए संतुष्ट करता है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log y$,$\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है,तो $P(y) =$

अवकल समीकरण $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ का व्यापक हल है