વિકલ સમીકરણ left( frac{d^2y}{dx^2} right)^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ અપૂર્ણાંક ઘાતાંક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2} = y^3$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરીને સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 = \left( \frac{dy}{dx} ight)^{1/2}$ મળે છે. અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\left( \left( \frac{d^2y}{dx^2} ight)^2 - y^3 ight)^2 = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,જેનો ક્રમ $2$ છે. આ બહુપદી સ્વરૂપમાં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $2 	imes 2 = 4$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $4$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ ના કક્ષા અને પરિમાણ હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા,$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module