વિકલ સમીકરણ 1+left(frac{dy}{dx}right)^2+left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\left(\frac{d^2y}{dx^2}+1\right)^{1/3}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\left(\frac{d^2y}{dx^2}+1\right)^{1/3}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ ઘન (cube) કરીને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2\right]^3 = \frac{d^2y}{dx^2}+1$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ $(a+b+c)^3$ નો ઉપયોગ કરીને કરતા,સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની મહત્તમ ઘાત $\left(\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2\right)^3 = \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^6$ પદમાંથી મળશે.અહીં સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે અને સમીકરણને સંમેય કર્યા પછી તેની મહત્તમ ઘાત $6$ છે,તેથી વિકલ સમીકરણની ઘાત $6$ છે.

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણ $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ નો ક્રમ (Order) અને ઘાત (Degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ,જેનો ઉકેલ $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ છે,તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module