વિકલ સમીકરણ x = 1 + left(frac{dy}{dx}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ છે. આ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{\frac{dy}{dx}}$ નું વિસ્તરણ છે. તેથી, સમીકરણને $x = e^{\frac{dy}{dx}}$ તરીકે લખી શકાય છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln(x) = \frac{dy}{dx}$ મળે છે. આમ, વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \ln(x)$ છે. આ સમીકરણમાં, સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે, જેની કક્ષા $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત $1$ છે. તેથી, વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ પ્રથમ કક્ષા અને પ્રથમ ઘાતનું છે?

વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module