વિકલ સમીકરણ (1+y_1^2)^{2/3} = y_2 ની કક્ષા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ છે. પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવી પડશે. સમીકરણની બંને બાજુએ ઘન લેતા: $((1+y_1^2)^{2/3})^3

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ છે. પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવી પડશે. સમીકરણની બંને બાજુએ ઘન લેતા: $((1+y_1^2)^{2/3})^3 = (y_2)^3$ $(1+y_1^2)^2 = y_2^3$. અહીં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $y_2$ છે,જે દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ દર્શાવે છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $2$ છે. પરિમાણ એ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત છે જ્યારે સમીકરણ કરણી અને અપૂર્ણાંકથી મુક્ત હોય. $y_2$ ની ઘાત $3$ છે,તેથી પરિમાણ $3$ છે. કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો $2 + 3 = 5$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module