નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ રેખીય છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે અને તેમનો ગુણાકાર થયેલ નથી. વિકલ્પ $B$ માં,$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$ માં પરતંત્ર ચલ $y$ નો તેના વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ સાથે ગુણાકાર થયેલ છે,તેથી તે અરેખીય છે. વિકલ્પ $C$ માં,$dx + dy = 0$ ને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ તરીકે લખી શકાય,જે રેખીય છે. વિકલ્પ $D$ માં,$\frac{dy}{dx} = \cos x$ એ રેખીય છે કારણ કે વિકલિત પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Similar Questions

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ પ્રથમ કક્ષા અને પ્રથમ ઘાતનું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module