વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ અને $D_3$ ના કક્ષાના સરવાળાનો તેમના ઘાતના સરવાળા સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની