अवकल समीकरण {left( {1 + 3frac{{dy}}{{dx}}} ri | vedclass

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Question

(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाने के लिए दोनों पक्षों की घात $3$ लेनी होगी।दिया गया समीकरण: ${\lef

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$3, 3$

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(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाने के लिए दोनों पक्षों की घात $3$ लेनी होगी।दिया गया समीकरण: ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$दोनों पक्षों का घन करने पर:${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = {\left( {4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}} \right)^3}$अब,यह समीकरण अवकलजों के रूप में एक बहुपद है।अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज है,जो कि $\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ है,इसलिए कोटि $3$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ की घात $3$ है।अतः,कोटि $3$ है और घात $3$ है।

अवकल समीकरण ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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