अवकल समीकरण y=px+sqrt{a^{2}p^{2}+b^{2}},जहाँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = px + \sqrt{a^{2}p^{2} + b^{2}}$,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y - px = \sqrt{a^{2}p^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = px + \sqrt{a^{2}p^{2} + b^{2}}$,जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y - px = \sqrt{a^{2}p^{2} + b^{2}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y - px)^{2} = a^{2}p^{2} + b^{2}$$y^{2} - 2pxy + p^{2}x^{2} = a^{2}p^{2} + b^{2}$$p = \frac{dy}{dx}$ प्रतिस्थापित करने पर:$y^{2} - 2xy\left(\frac{dy}{dx}\right) + x^{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = a^{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} + b^{2}$यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है।उच्चतम अवकलज की उच्चतम घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $1$ और $2$ हैं।

अवकल समीकरण $y=px+\sqrt{a^{2}p^{2}+b^{2}}$,जहाँ $p=\frac{dy}{dx}$ है,की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

Similar Questions

अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं

परवलयों के उस कुल का अवकल समीकरण, जिसका अक्ष $X$-अक्ष है, की घात और कोटि क्रमशः हैं

$x$-अक्ष के समानांतर नियता (directrix) वाले सभी परवलयों के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module