ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $... (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

${\left( {y - x\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = 1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $... (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $\cos \alpha + \frac{dy}{dx} \sin \alpha = 0$ $... (ii)$$(ii)$ પરથી,$\cos \alpha = -\frac{dy}{dx} \sin \alpha$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$x(-\frac{dy}{dx} \sin \alpha) + y \sin \alpha = 1$$\sin \alpha (y - x \frac{dy}{dx}) = 1$$y - x \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin \alpha} = \csc \alpha$ $... (iii)$$(ii)$ પરથી,$\frac{dy}{dx} = -\cot \alpha$,તેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = \cot^2 \alpha$.નિત્યસમ $1 + \cot^2 \alpha = \csc^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરીને,$(iii)$ અને $(iv)$ પરથી:$1 + (\frac{dy}{dx})^2 = \csc^2 \alpha = (y - x \frac{dy}{dx})^2$.

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ છે:

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=c^2+\frac{c}{x}$ છે,જ્યાં $c$ અચળાંક છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module