વક્રોના કુળ {x^2} + {y^2} - 2ay = 0 માટે વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$({x^2} - {y^2})y' = 2xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ છે ..... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 2yy' - 2ay' = 0$ $2ay' = 2x + 2yy'$ $2a = \frac{2x + 2yy'}{y'} = \frac{2x}{y'} + 2y$ ..... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી $2a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: ${x^2} + {y^2} - (\frac{2x}{y'} + 2y)y = 0$ ${x^2} + {y^2} - \frac{2xy}{y'} - 2{y^2} = 0$ ${x^2} - {y^2} - \frac{2xy}{y'} = 0$ $y'$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $({x^2} - {y^2})y' - 2xy = 0$ $({x^2} - {y^2})y' = 2xy$.

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

$y = ax + b$ એ

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x+y=\tan ^{-1} y$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ નો ઉકેલ છે.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module