ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$x y y^{\prime \prime}+x y^{\prime 2}-y y^{\prime}=0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{2x}{a^{2}}+\frac{2y y^{\prime}}{b^{2}}=0$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a^{2}}+\frac{y y^{\prime}}{b^{2}}=0$ થાય છે. આથી $\frac{b^{2}}{a^{2}} = -\frac{y y^{\prime}}{x}$ મળે. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^{2}) = 0$ મળે. $\frac{1}{a^{2}} = -\frac{y y^{\prime}}{b^{2}x}$ મૂકતા, આપણને $-\frac{y y^{\prime}}{b^{2}x} + \frac{1}{b^{2}}(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^{2}) = 0$ મળે છે. $b^{2}x$ વડે ગુણતા, $-y y^{\prime} + x(y y^{\prime \prime} + (y^{\prime})^{2}) = 0$ મળે. આમ, $x y y^{\prime \prime} + x(y^{\prime})^{2} - y y^{\prime} = 0$ એ માંગેલ વિકલ સમીકરણ છે.

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોના કુળ $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વક્રોના કુળ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તેની કક્ષા અને ઘાત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module