વક્રોના કુળ c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$અચળાંકોને એકસાથે લેતા: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot e^{x}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$અચળાંકોને એકસાથે લેતા: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot e^{x}$ધારો કે $C = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}}$,જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે.તેથી,સમીકરણ $y = C e^{x}$ બને છે.અહીં માત્ર એક જ સ્વતંત્ર સ્વૈર અચળાંક $C$ હોવાથી,તેને દૂર કરવાથી મળતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $1$ થશે.$y = C e^{x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = C e^{x}$ મળે છે.$y = C e^{x}$ ને વિકલનમાં મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = y$ મળે છે.આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે,તેથી તેનો ક્રમ $1$ છે.

વક્રોના કુળ $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Similar Questions

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ માટે વિકલ સમીકરણ $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ શોધો.

જેના માટે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ હોય તેવું વિકલ સમીકરણ શોધો.

જો $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=A e^{-x}+B \cos x$ ને વ્યાપક ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module