वक्रों के कुल c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$अचरों को समूहित करने पर: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$अचरों को समूहित करने पर: $y = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}} \cdot e^{x}$माना $C = \left( \frac{c_{2} + c_{3}}{c_{1}} \right) e^{c_{4}}$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।अतः,समीकरण $y = C e^{x}$ बन जाता है।चूँकि यहाँ केवल एक स्वतंत्र स्वेच्छ अचर $C$ है,इसलिए इसे विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण की कोटि $1$ होगी।$y = C e^{x}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = C e^{x}$ प्राप्त होता है।$y = C e^{x}$ को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dy}{dx} = y$ प्राप्त होता है।यह प्रथम कोटि का अवकल समीकरण है,अतः इसकी कोटि $1$ है।

वक्रों के कुल $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ में से स्वेच्छ अचरों को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

Similar Questions

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y^2=8a(x+a)$ है,उसकी घात (degree) क्या है?

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके वक्रों के कुल $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y = \cos x + C$ अवकल समीकरण $y^{\prime} + \sin x = 0$ का हल है।

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

वक्रों के परिवार $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module