उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण जिनके अक्ष y-अक | vedclass

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Question

(A) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है,जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।चरण $1$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$

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$\frac{d^3y}{dx^3} = 0$

Vedclass · Answer

(A) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है,जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।चरण $1$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2Ax + B$चरण $2$: पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = 2A$चरण $3$: तीसरी बार $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^3y}{dx^3} = 0$चूँकि यहाँ $3$ स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए उन्हें विलुप्त करने के लिए हम $3$ बार अवकलन करते हैं। अतः,अभीष्ट अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$ है।

उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण जिनके अक्ष $y$-अक्ष के समांतर हैं,क्या है?

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