बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली सभी सीधी रेखाओं का अवकल समीकरण क्या है?

वृत्तों के उस परिवार का अवकल समीकरण,जिनके केंद्र $X$-अक्ष पर स्थित हैं और जो $Y$-अक्ष को स्पर्श करते हैं,है

यदि वक्रों के परिवार $y=ax+\frac{1}{a}$ (जहाँ $a \neq 0$ एक स्वेच्छ अचर है) के संगत अवकल समीकरण की घात $r$ है और इसकी कोटि $m$ है,तो $\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2x}, y(1)=\sqrt{r+m}$ का हल ज्ञात कीजिए।

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ द्वारा दिए गए वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण क्या है,जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं?

वक्रों के परिवार $y = C_1 e^{C_2 x}$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $C_1$ और $C_2$ स्वेच्छ अचर हैं।

$y=ae^{bx}$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) का अवकल समीकरण क्या है?