वृत्तों के उस परिवार का अवकल समीकरण,जिनके कें | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$-अक्ष पर केंद्र $(h, 0)$ और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ है।इसे हल करने पर,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$4(x+y \frac{dy}{dx})^2 x^2 = (x^2+y^2)^2$

Vedclass · Answer

(A) $X$-अक्ष पर केंद्र $(h, 0)$ और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ है।इसे हल करने पर,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,अर्थात $x^2 + y^2 = 2xh$ प्राप्त होता है।माना $h = b$,तब $x^2 + y^2 = 2bx$ ... $(i)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2b$,या $x + y \frac{dy}{dx} = b$ ... $(ii)$.$(ii)$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^2 + y^2 = 2x(x + y \frac{dy}{dx})$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x^2 + y^2)^2 = 4x^2(x + y \frac{dy}{dx})^2$ प्राप्त होता है।

वृत्तों के उस परिवार का अवकल समीकरण,जिनके केंद्र $X$-अक्ष पर स्थित हैं और जो $Y$-अक्ष को स्पर्श करते हैं,है

Similar Questions

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y=\sqrt{1+x^{2}}$ अवकल समीकरण $y^{\prime}=\frac{xy}{1+x^{2}}$ का एक हल है।

$X$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

वक्रों का एक परिवार जिसका समीकरण $1$ कोटि और $3$ घात वाले अवकल समीकरण का सामान्य हल है, वह है ($g, a, c$ स्वेच्छ अचर हैं):

यदि $c$ और $d$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module