X-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $(h, 0)$ वृत्त का केंद्र है और $r$ त्रिज्या है। वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + y^2 = r^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(x-h) + 2y \frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$y\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+1=0$

Vedclass · Answer

(B) माना $(h, 0)$ वृत्त का केंद्र है और $r$ त्रिज्या है। वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + y^2 = r^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(x-h) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$,जिससे $x-h = -y \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है। इस मान को वृत्त के समीकरण में रखने पर: $(-y \frac{dy}{dx})^2 + y^2 = r^2$,अतः $y^2 (\frac{dy}{dx})^2 + y^2 = r^2$। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} (\frac{dy}{dx})^2 + y^2 (2 \frac{dy}{dx} \frac{d^2y}{dx^2}) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$। $2y \frac{dy}{dx}$ से भाग देने पर: $(\frac{dy}{dx})^2 + y \frac{d^2y}{dx^2} + 1 = 0$।

$X$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

Similar Questions

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $x+y=\tan ^{-1} y$ अवकल समीकरण $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ का हल है।

मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष पर केंद्र और $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $Ax^2 + By^2 = 1$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं,वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module