X-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, 0)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $r$ એ ત્રિજ્યા છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = r^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) +

Vedclass · Accepted Answer

$y\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+1=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, 0)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $r$ એ ત્રિજ્યા છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = r^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-h) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$,જે આપે છે $x-h = -y \frac{dy}{dx}$. આ કિંમતને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-y \frac{dy}{dx})^2 + y^2 = r^2$,તેથી $y^2 (\frac{dy}{dx})^2 + y^2 = r^2$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} (\frac{dy}{dx})^2 + y^2 (2 \frac{dy}{dx} \frac{d^2y}{dx^2}) + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $2y \frac{dy}{dx}$ વડે ભાગતા: $(\frac{dy}{dx})^2 + y \frac{d^2y}{dx^2} + 1 = 0$.

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = ax + \frac{1}{a}$ માટે વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $a (\neq 0)$ એક સ્વૈર અચળાંક છે, તેની ઘાત કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $a x^2+b y^2=1$ છે, તો ઉપવલય $\alpha x^2+\beta y^2=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$x$-અક્ષ પર નાભિઓ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module