बिंदु (1, -1) से होकर गुजरने वाली सभी सरल रेख | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण इस प्रकार है:$y - y_1 = m(x - x_1)$$(x_1, y_1) = (1, -1)$ रखने पर,हमें प्राप्त ह

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$y = (x - 1)\frac{dy}{dx} - 1$

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(D) बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण इस प्रकार है:$y - y_1 = m(x - x_1)$$(x_1, y_1) = (1, -1)$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$y - (-1) = m(x - 1)$$y + 1 = m(x - 1)$चूंकि $m$ रेखा की ढाल को दर्शाता है,हम $m = \frac{dy}{dx}$ लिख सकते हैं।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y + 1 = \frac{dy}{dx}(x - 1)$$y$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:$y = (x - 1)\frac{dy}{dx} - 1$अतः,सही विकल्प $D$ है।

बिंदु $(1, -1)$ से होकर गुजरने वाली सभी सरल रेखाओं का अवकल समीकरण है

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उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है जिनका नाभिलंब (latus rectum) $4a$ है और जिनकी अक्ष $x$-अक्ष के समांतर है?

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