वह अवकल समीकरण जिसके लिए y = ax^2 + bx + c व् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y = ax^2 + bx + c$. यहाँ, स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या $3$ $(a, b, c)$ है। अवकल समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम

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$\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$

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(B) दिया गया समीकरण: $y = ax^2 + bx + c$. यहाँ, स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या $3$ $(a, b, c)$ है। अवकल समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम $x$ के सापेक्ष बार-बार अवकलन करेंगे। प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$. द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2a$. तृतीय अवकलज: $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$. अतः, अभीष्ट अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$ है।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y = ax^2 + bx + c$ व्यापक हल है, वह है:

Similar Questions

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके वक्रों के कुल $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

यदि $c$ एक प्राचल (parameter) है,तो वक्रों के कुल $x^2=c(y+c)^2$ का अवकल समीकरण क्या होगा?

फलन $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ द्वारा संतुष्ट होने वाला अवकल समीकरण है

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ का अवकल समीकरण है

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