y = sec(tan^{-1}x) का अवकल समीकरण है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $y = \sec(	an^{-1}x)$।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sec(	an^{-1}x)]$श्रृंखला नियम

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$(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = xy$

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(C) दिया गया समीकरण: $y = \sec(	an^{-1}x)$।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sec(	an^{-1}x)]$श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1}x) \cdot 	an(	an^{-1}x) \cdot \frac{1}{1+x^2}$चूंकि $	an(	an^{-1}x) = x$ और $y = \sec(	an^{-1}x)$ है:$\frac{dy}{dx} = y \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = xy$।

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ का अवकल समीकरण है

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