એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x+4 y \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2b$. $a = 2b$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{(2b)^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{x^2}{4b^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,અથવા $x^2 + 4y^2 = 4b^2$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(x^2 + 4y^2) = \frac{d}{dx}(4b^2)$ મળે છે. આથી $2x + 8y \frac{dy}{dx} = 0$ થાય છે. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x + 4y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ તેના ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે.

Similar Questions

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x+y=\tan ^{-1} y$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ નો ઉકેલ છે.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ને સામાન્ય ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

સમીકરણ $y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ માંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module