y = A cos omega t + B sin omega t માંથી A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d t^2} + \omega^2 y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ કારણ કે $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,તેથી આપણે સમીકરણમાં $y$ મૂકીએ: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 y$ પદોને ગોઠવતા આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $xy = \log y + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ નો ઉકેલ છે.

જો વક્રોના કુળ $y^2=4a(x+a)$ (જ્યાં $a$ પ્રાચલ છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય, તો $m+n^2=$

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module