વક્રોના કુળ r^2 = a^2 cos 2theta માટે વિકલ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2 \cos 2	heta)$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $2r \frac{dr}{d	heta} = a^2 (-\sin 2	heta) \cdot 2$. સાદું રૂપ આપતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -a^2 \sin 2	heta$. મૂળ સમીકરણ પરથી,$a^2 = \frac{r^2}{\cos 2	heta}$. વિકલિત સમીકરણમાં $a^2$ ની કિંમત મૂકતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -\left(\frac{r^2}{\cos 2	heta}ight) \sin 2	heta$. $r \frac{dr}{d	heta} = -r^2 	an 2	heta$. $r$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$.

વક્રોના કુળ $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈર અચળાંક છે:

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=e^{x}+1$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0$ નો ઉકેલ છે.

સ્વેચ્છ અચળ $m$ નો લોપ કરીને રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$y=A e^x+B e^{-2 x}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module