$x$-अंतःखंड $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ वाली रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण है:

कथन $(I)$: $y=(\alpha+\beta+\gamma) x$ से स्वेच्छ अचरों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ का विलोपन करने पर तीन कोटि का अवकल समीकरण प्राप्त होता है।
कथन $(II)$: $y=\alpha x+\beta \sin x+\gamma e^x$ से स्वेच्छ अचरों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ का विलोपन करने पर तीन कोटि का अवकल समीकरण प्राप्त होता है।

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ से स्वेच्छ अचरों $A, B$ और $C$ का विलोपन करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है:

यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके वक्रों के कुल $y^{2}=a(b^{2}-x^{2})$ के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $n$ परवलयों के उस परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं जिनका फोकस मूल बिंदु पर है और $X$-अक्ष उनकी अक्ष है, तो $m n-m+n=$