संख्या $843^{843} + 492^{295}$ के इकाई के स्थान पर अंक क्या है?

पाँच प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य $40$ है। सबसे बड़ी संख्या सबसे छोटी संख्या से $10$ अधिक है। यदि $\alpha$ इन $5$ संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या का अधिकतम संभव मान है,तो $\alpha$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या है

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ के विस्तार में अचर पद $........$ है।

किसी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए,$n$ के धनात्मक भाजकों की संख्या को $d(n)$ द्वारा दर्शाया जाता है। तो,एक अभाज्य संख्या $P$ के लिए,$d(d(d(P^7)))$ का मान क्या होगा?

$480$ के कुल भाजकों की संख्या जो $4n + 2, n \geq 0$ के रूप में हैं,किसके बराबर है?

यदि $100!$ द्वारा निरूपित पूर्णांक के अंत में $K$ लगातार शून्य हैं,तो $K=$