सदिशों $(1, 1, 2)$ और $(2, 1, 0)$ की दिशा $.......$ है।

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} + 3\vec{b}$ और $\vec{a} - 2\vec{b}$ हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $AB$ को $2:5$ के अनुपात में विभाजित करता है।

यदि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,और $\vec{d} = \hat{i} - 6\hat{j} - \hat{k}$ हैं,तो सदिशों $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ और $C(4, 1, -3)$ हैं।

बिंदु $\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के समानांतर रेखा पर,$\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ से $3\sqrt{11}$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो .....