આકૃતિમાં એક કણનો સ્થાનાંતર $(x)$ - સમય $(t)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ સમય $t$ સાથે $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a, b, \alpha, \text{અને } \beta$ ધન અચળાંકો છે. કણનો વેગ:

સ્થાનાંતર $x$ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. નીચેના વિધાનોનું વિશ્લેષણ કરો:
$(A)$ $0$ થી $3\ s$ દરમિયાન સરેરાશ વેગ $10\ m/s$ છે.
$(B)$ $3$ થી $5\ s$ દરમિયાન સરેરાશ વેગ $0\ m/s$ છે.
$(C)$ $t = 2\ s$ પર તત્કાલીન વેગ $5\ m/s$ છે.
$(D)$ $5$ થી $7\ s$ દરમિયાન સરેરાશ વેગ અને $t = 6.5\ s$ પર તત્કાલીન વેગ સમાન છે.
$(E)$ $t = 0$ થી $t = 9\ s$ સુધી સરેરાશ વેગ શૂન્ય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

સમાન વેગ સાથેની ગતિ માટે વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ કેટલો હોય છે?

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થનો વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t = 0$ થી $t = 8 \ s$ સમયગાળામાં પદાર્થ દ્વારા થયેલ સ્થાનાંતર અને પથલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

આકૃતિમાં કાર અને સ્કૂટરના વેગ-સમયના આલેખ દર્શાવેલ છે. $(i)$ $15\, s$ માં કાર અને સ્કૂટર દ્વારા કાપવામાં આવેલા અંતર વચ્ચેનો તફાવત અને $(ii)$ જે સમયે કાર સ્કૂટરને પકડી પાડશે તે સમય અનુક્રમે છે: