सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन निम्न | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = A_{0} + A \sin \omega t + B \cos \omega t$ है।आयाम ज्ञात करने के लिए,हम समय-निर्भर भाग को $R \sin(\omega t + \phi)$ के रूप मे

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$\sqrt{A^{2} + B^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y = A_{0} + A \sin \omega t + B \cos \omega t$ है।आयाम ज्ञात करने के लिए,हम समय-निर्भर भाग को $R \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में व्यक्त करते हैं।मान लीजिए $A = R \cos \phi$ और $B = R \sin \phi$ है।तब $A^{2} + B^{2} = R^{2} (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) = R^{2}$ होगा।अतः,$R = \sqrt{A^{2} + B^{2}}$।समीकरण $y = A_{0} + \sqrt{A^{2} + B^{2}} \sin(\omega t + \phi)$ बन जाता है।यहाँ,$A_{0}$ माध्य स्थिति में विस्थापन को दर्शाता है,और त्रिकोणमितीय पद का गुणांक,$\sqrt{A^{2} + B^{2}}$,दोलन का आयाम दर्शाता है।

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन निम्न प्रकार दिया गया है:
$y = A_{0} + A \sin \omega t + B \cos \omega t$
तो इसके दोलन का आयाम क्या होगा?

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