एक कण का विस्थापन समय के घन (cube) के समानुपा | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि विस्थापन $x$,समय $t$ के घन के समानुपाती है,इसलिए हम लिख सकते हैं: $x = K t^3$,जहाँ $K$ एक नियतांक है। वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम

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$a \propto t$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि विस्थापन $x$,समय $t$ के घन के समानुपाती है,इसलिए हम लिख सकते हैं: $x = K t^3$,जहाँ $K$ एक नियतांक है। वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(K t^3) = 3 K t^2$. त्वरण $a$ ज्ञात करने के लिए,हम वेग का समय के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3 K t^2) = 6 K t$. चूँकि $6$ और $K$ नियतांक हैं,इसलिए $a \propto t$ प्राप्त होता है। अतः,कण का त्वरण समय के समानुपाती है।

एक कण का विस्थापन समय के घन (cube) के समानुपाती है। कण का त्वरण समय पर किस प्रकार निर्भर करता है?

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एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है और समय $t$ पर इसकी स्थिति $x$,$x^2 = 2 + t$ द्वारा दी गई है। इसका त्वरण क्या है?

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