एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का विस्थापन समय पर $x = \alpha t^3 + \beta t^2 + \gamma t + \delta$ के रूप में निर्भर करता है। प्रारंभिक त्वरण और प्रारंभिक वेग का अनुपात किस पर निर्भर करता है?

कथन $(A)$: एक-विमीय गति में किसी पिंड के त्वरण और वेग के बीच का कोण हमेशा शून्य होता है। कारण $(R)$: एक-विमीय गति एक सीधी रेखा के अनुदिश होती है।

एक कण सीधी रेखा $y=3x+5$ के अनुदिश गति करता है। कौन सा निर्देशांक तेजी से बदलता है?

एक गेंद को जमीन से $d$ ऊंचाई से ऊर्ध्वाधर नीचे गिराया जाता है। यह जमीन से टकराती है और ऊर्ध्वाधर रूप से $d/2$ ऊंचाई तक उछलती है। बाद की गति और हवा के प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए,इसका वेग $v$ जमीन से ऊंचाई $h$ के साथ कैसे बदलता है?

अंतरिक्ष में किसी भी मनमानी गति के लिए,निम्नलिखित में से कौन से संबंध सत्य हैं?
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' का अर्थ $t_1$ से $t_2$ के समयांतराल में राशि का औसत है।)

एक गेंद $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का एक-चौथाई भाग $T$ समय में तय करती है। मान लीजिए $v_1$ और $v_2$ औसत चाल और औसत वेग सदिश के परिमाण हैं। अनुपात $\frac{v_1}{v_2}$ क्या होगा?