एक कण का विस्थापन $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?

जब $y_1 = a \sin(\omega t)$ और $y_2 = b \cos(\omega t)$ द्वारा निरूपित दो विस्थापनों का अध्यारोपण (superposition) होता है,तो गति होती है

चार सरल आवर्त गतियाँ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम और कला क्रमशः ज्ञात कीजिए:

एक कण जो एक साथ दो लंबवत सरल आवर्त गतियों के अधीन है,जिन्हें $x = a_1 \cos \omega t$ और $y = a_2 \cos 2 \omega t$ द्वारा दर्शाया गया है,वह किस वक्र का अनुरेखण करता है?

दो कण $x$-अक्ष पर समान आयाम $A$ और आवृत्ति $\omega$ के साथ सरल आवर्त गति कर रहे हैं। उनकी माध्य स्थितियों के बीच की दूरी $X_0$ $(X_0 > A)$ है। यदि उनके बीच की अधिकतम दूरी $(X_0 + A)$ है,तो उनकी गति के बीच का कलांतर क्या है?

एक ही सीधी रेखा पर दो $SHM$ $x_1=A_1 \sin \left(\omega t+\phi_1\right)$ और $x_2=A_2 \sin \left(\omega t+\phi_2\right)$ पर विचार करें,जहाँ $A_1$ और $A_2$ उनके आयाम हैं और $\phi_1$ और $\phi_2$ उनके प्रारंभिक कला कोण हैं। यदि $R$ परिणामी आयाम है,तो कॉलम-$I$ का कॉलम-$II$ से मिलान करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$