एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $x$ (मीटर में),समय $t$ (सेकंड में) के साथ $x = 0.05 \cos \left( 4 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ के रूप में संबंधित है। गति की आवृत्ति ..... $Hz$ होगी।

एक कण $T = 4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहा है। $t = 0$ पर,कण एक ऐसी स्थिति में है जहाँ $x$-अक्ष के साथ उसका कोणीय स्थान $45^\circ$ है। $x$-अक्ष के अनुदिश कण का विस्थापन समीकरण ज्ञात कीजिए।

कण की गति समीकरण $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ द्वारा दी गई है। कण की गति है:

समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ सरल आवर्त गति,$(b)$ आवर्ती लेकिन सरल आवर्त गति नहीं,और $(c)$ अ-आवर्ती गति को दर्शाते हैं? प्रत्येक आवर्ती गति के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए ($\omega$ कोई धनात्मक नियतांक है):
$(a)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(b)$ $\sin^3 \omega t$
$(c)$ $3 \cos (\pi/4 - 2 \omega t)$
$(d)$ $\cos \omega t + \cos 3 \omega t + \cos 5 \omega t$
$(e)$ $\exp(-\omega^2 t^2)$
$(f)$ $1 + \omega t + \omega^2 t^2$

$SHM$ (सरल आवर्त गति) कर रहे एक कण द्वारा एक आवर्तकाल में तय की गई दूरी क्या है? (आयाम $= A$)