वृत्तों x^2+y^2+6x-8y+16=0 और x^2+y^2-2x-2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वृत्त $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ हैं। मानक रूप में बदलने पर $(x+3)^2+(y-4)^2=3^2$ और $(x-1)^2+(y-1)^2=1^2$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ हैं। मानक रूप में बदलने पर $(x+3)^2+(y-4)^2=3^2$ और $(x-1)^2+(y-1)^2=1^2$ प्राप्त होता है। अतः,$C_1=(-3,4), r_1=3$ और $C_2=(1,1), r_2=1$ है। आंतरिक समानता केंद्र $P$,$C_1C_2$ को $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है: $P = \left(0, \frac{7}{4}\right)$। बाह्य समानता केंद्र $Q$,$C_1C_2$ को $3:1$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है: $Q = \left(3, -\frac{1}{2}\right)$। दूरी $PQ = \sqrt{(3-0)^2 + (-\frac{1}{2} - \frac{7}{4})^2} = \sqrt{9 + \frac{81}{16}} = \frac{15}{4}$।

वृत्तों $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के समानता केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $(1, 1)$ और $x^{2}+y^{2}-6x-8=0$ तथा $x^{2}+y^{2}-6=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को कहाँ स्पर्श करते हैं?

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module